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金屬燒結過程中溫度場分布的有限元分析

發布于:2023-04-09 20:48
有限元分析

      與傳統加工相比,快速成型技術有著生產周期短、靈活性高、加工柔性高以及精度高等優點。直接金屬快速成型技術由計算機的輔助設計系統中的CAD技術模擬制件的三維模型,再由成型設備根據模型,利用切片技術進行層層燒結,最后成型制件。在燒結過程中,熱場的分布影響著制件成型精度和強度,有限元分析利用ANSYS對金屬(鈦)在燒結過程中的熱場進行模擬,分析燒結參數對金屬粉末在燒結過程中受熱均勻性的影響,選擇出較為合適的參數組來對金屬進行燒結。
      直接金屬燒結是使金屬粉末在激光的作用下,直接生產高致密、結構復雜的的成型制件。但是對于燒結成的制件,在快速冷卻的過程會會產生嚴重的翹曲變形,進而影響制件的成型質量以及精度,究其原因主要是金屬粉末層產生的高溫導致制件產生熱應力及翹曲變形,通過對熱應力場的分析,能夠得到熱場及熱場梯度沿著X軸及Y軸分布情況,以及一些燒結參數如:燒結功率、激光束直徑、燒結時間、間隔時間以及掃描間距對溫度場分布的影響方式。
      為了更為準確的模擬溫度場,對其數學模型的建立設定如下假設條件:
      (1)由于熱輻射產生的熱量,只發生在燒結層金屬的內部,并且假設激光束的熱量直接與燒結層金屬的表面接觸,并且滿足高斯分布;
      (2)金屬粉末層很薄,故溫度變化所產生的應力類型為平面應力;
      (3)激光光斑形狀為圓形,整個燒結層都是同性并且連續的;
      (4)粉末中所有的固體顆粒形狀都被假設為球狀并且尺寸一致。
      在直角坐標系中的對溫度場的有限元分析方法已經得到了應用,下面給出的表達式分別是:元素電容矩陣e,熱傳導率矩陣[K]e,邊界熱流矢量{f},式中:{N}e是節點處函數矢量,[B]e是溫度隨著節點變化的導數矩陣,{qg}e是節點產生熱量的導數矢量。通過計算機對積分表達式進行運算,利用高斯積分的方法在每個方向上三點位置處進行積分,則獲得整體的微分公式,式中:GC是有限元模型的整體電容矩陣,GK是有限元模型的整體剛度矩陣,GF是有限元模型的應力矢量(滿足右手法則),T是整體的溫度矢量,{T}是整體的溫度矢量的導數。溫度T隨時間變化的一次常微分方程,而這些方程可以通過隱式差分的運算方法轉換成一系列的代數方程,運算結果要隨著時間間隔,隨著模型內部節點位置的變化,一步一步的進行運算獲得,時間間隔Δt包含兩個時步,一個是燒結時間Δt1以及間隔時間Δt2,即激光束發生裝置的周期性。
      為了更確切的分析出在燒結過程中,其溫度場分布的特性,應用有限元分析(ANSYS)做出更加準確的模擬與分析,通過ANSYS分析,可以核實所建立的有限元模型是否和在燒結過程中單層金屬粉末溫度場的分布一致。
      激光束的相關參數以及材料的相關屬性如下述:激光的燒結功率P=2W,激光斑的半徑R=50xe-6m,激光束的掃描速度V=1mm/s,鈦金屬的熱傳導率k=1.45W/mK,密度ρ=2931.5kg/m3,比熱容C=335J/kgK。
      如圖2是在平面直角坐標系中,給出了經過有限元分析方法計算得到的溫度分布情況和試驗測得的溫度分布的情況的對比。當實驗中實際測得的最高溫度是1500K時,取相同的參數條件下,經過有限元分析方法計算得到的實際最高溫度應該是2134.8K,究其原因在于在測量過程中,由于操作等原因,會有熱量的損失。所以,當同時考慮粉床的密度以及傳導率的因素的時候,理論計算的最高溫度值要高于試驗所測得的數值,當經過相當短的時間之后,計算得到的溫度值將趨近于實際測得的實驗值。


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